Giám mục Phêrô Nguyễn Văn Viên sinh ngày 8 tháng 1 năm 1965 tại Hướng Phương, nay thuộc xã Quảng Phương, huyện Quảng Trạch, tỉnh Quảng Bình.[1] Năm 1984, sau khi học xong tiểu học và trung học, ông nhập ngũ, thi hành nghĩa vụ quân sự. Năm 1987, ông xuất ngũ và theo học tại Đại học Nông lâm Huế và năm 1992 tốt nghiệp Cử nhân Khoa học Kinh tế.[1][3]

Năm 1993, ông gia nhập Đại chủng viện Vinh Thanh, được thụ phong linh mục ngày 3 tháng 10 năm 1999. Từ năm 2000 ­đến năm 2009, ông theo học tại Học viện Công giáo ở Sydney (Úc), tốt nghiệp Tiến sĩ Thần học và 3 văn bằng Thạc sĩ. Thời gian này, ông cũng làm việc mục vụ cho cộng đoàn Việt Nam tại Sydney Australia.[1][3][4]

Năm 2009, linh mục Nguyễn Văn Viên về nước và được bổ nhiệm làm Giáo sư Tín lý và Phó Giám đốc Đại Chủng viện Vinh Thanh.[1] Ngày 20 tháng 11 năm 2010, Tân Giám mục chính tòa Giáo phận Vinh Phaolô Nguyễn Thái Hợp quyết định linh mục Nguyễn Văn Viên làm linh mục Tổng Đại diện Giáo phận Vinh và ông đã giữ chức vụ này đến tháng năm 2013.[1][3]